Die Hallgrimskirkja ist ein modernes Kirchengebäude, welches zugleich das höchste Gebäude des Landes ist. Die Hallgrimskirkja steht auf einem Hügel. Von diesem Gipfel überragt sie die ganze Innenstadt. Die Kirche besitzt einen auffälligen Turm, den man auch als Wahrzeichen der Stadt betrachten kann. Dieser Turm ist etwa 73 . hoch und besitzt einen Lift. Vom Turm aus hat man die beste Aussicht über die Stadt. Die Kirche wurde nach dem evangelischen Pfarrer und Dichter Hallgrimur Petursson benannt.
Mit dem Bau wurde 1943 angefangen. Doch erst über 40 Jahre später, im Jahre 1986, wurde die Kirche eingeweiht. Die Grundgestaltung der Kirchenfassade in grauen Betonstiften hat auffallende Ähnlichkeit zu Basaltsäulen. Die Kirche ist innen sehr hell und weist viele gotische Stilelemente auf. Hinter dem Hauptaltar befinden sich Kirchenfenster aus durchsichtigem Glas. Sie hat für 1200 Besucher Platz und ist die größte Kirche der Insel. Die Gemeinde der Hallgrimskirche zählt etwa 6000 Seelen. Hier arbeiten zwei Pastoren, eine Diakonin, ein Kantor sowie zahlreiche freiwillige Helfer der Kinder- und Altenarbeit.
Alle zwei Jahre findet hier das Festival der Kirchenkunst statt und im Juli und August jeden Jahres die Konzertreihe “Orgelmusik an Sommerabenden“. Dieses lockt immer zahlreiche Besucher an.